Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

7x^{2}-2x-3=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 7 vào a, -2 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Bình phương -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
Nhân -4 với 7.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\times 7}
Nhân -28 với -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\times 7}
Cộng 4 vào 84.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\times 7}
Lấy căn bậc hai của 88.
x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\times 7}
Số đối của số -2 là 2.
x=\frac{2±2\sqrt{22}}{14}
Nhân 2 với 7.
x=\frac{2\sqrt{22}+2}{14}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{22}}{14} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{22}.
x=\frac{\sqrt{22}+1}{7}
Chia 2+2\sqrt{22} cho 14.
x=\frac{2-2\sqrt{22}}{14}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{22}}{14} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{22} khỏi 2.
x=\frac{1-\sqrt{22}}{7}
Chia 2-2\sqrt{22} cho 14.
x=\frac{\sqrt{22}+1}{7} x=\frac{1-\sqrt{22}}{7}
Hiện phương trình đã được giải.
7x^{2}-2x-3=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
7x^{2}-2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.
7x^{2}-2x=-\left(-3\right)
Trừ -3 cho chính nó ta có 0.
7x^{2}-2x=3
Trừ -3 khỏi 0.
\frac{7x^{2}-2x}{7}=\frac{3}{7}
Chia cả hai vế cho 7.
x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{3}{7}
Việc chia cho 7 sẽ làm mất phép nhân với 7.
x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}
Chia -\frac{2}{7}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{7}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{7} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{3}{7}+\frac{1}{49}
Bình phương -\frac{1}{7} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{22}{49}
Cộng \frac{3}{7} với \frac{1}{49} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{22}{49}
Phân tích x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22}{49}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{22}}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{22}}{7}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{22}+1}{7} x=\frac{1-\sqrt{22}}{7}
Cộng \frac{1}{7} vào cả hai vế của phương trình.