Giải 7x^2+6x-31

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

Phân tích thành thừa số

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x-31=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Nhân -4 với 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Nhân -28 với -31.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

Cộng 36 vào 868.

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

Lấy căn bậc hai của 904.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

Nhân 2 với 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{226}.

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

Chia -6+2\sqrt{226} cho 14.

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{226} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

Chia -6-2\sqrt{226} cho 14.

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-3+\sqrt{226}}{7} vào x_{1} và \frac{-3-\sqrt{226}}{7} vào x_{2}.

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Tính giá trị

$$7x^{2}+6x-31$$