Giải 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kết hợp 7x^{2} và -3x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}=-12-4$$

Lấy -12 trừ 4 để có được -16.

$$4x^{2}=-16$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Chia -16 cho 4 ta có -4.

$$x^{2}=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2i x=-2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kết hợp 7x^{2} và -3x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Thêm 12 vào cả hai vế.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Cộng 4 với 12 để có được 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và 16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16i}{8} khi ± là số dương.

$$x=2i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16i}{8} khi ± là số âm.

$$x=-2i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2i x=-2i$$