Giải 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Tìm a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Thể hiện 7\times \frac{5}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Nhân 7 với 5 để có được 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Trừ 10a khỏi cả hai vế.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Phân tích a thành thừa số.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết a=0 và \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Thể hiện 7\times \frac{5}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Nhân 7 với 5 để có được 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Trừ 10a khỏi cả hai vế.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{35}{4} vào a, -10 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Số đối của số -10 là 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Nhân 2 với \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} khi ± là số dương. Cộng 10 vào 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Chia 20 cho \frac{35}{2} bằng cách nhân 20 với nghịch đảo của \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} khi ± là số âm. Trừ 10 khỏi 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Chia 0 cho \frac{35}{2} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{35}{2}.

$$a=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Thể hiện 7\times \frac{5}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Nhân 7 với 5 để có được 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Trừ 10a khỏi cả hai vế.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Chia cả hai vế của phương trình cho \frac{35}{4}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Việc chia cho \frac{35}{4} sẽ làm mất phép nhân với \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Chia -10 cho \frac{35}{4} bằng cách nhân -10 với nghịch đảo của \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Chia 0 cho \frac{35}{4} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Chia -\frac{8}{7}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{4}{7}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{4}{7} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{4}{7} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Phân tích a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Rút gọn.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Cộng \frac{4}{7} vào cả hai vế của phương trình.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$