Giải 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Tìm x

$$x=17,22$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4,3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Chuyển đổi số thập phân 4,3 thành phân số \frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 10 là 30. Chuyển đổi \frac{17}{3} và \frac{43}{10} thành phân số với mẫu số là 30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Do \frac{170}{30} và \frac{129}{30} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Lấy 170 trừ 129 để có được 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Thể hiện 7\times \frac{41}{30} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Nhân 7 với 41 để có được 287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{8}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Giản ước \frac{5}{4} và số nghịch đảo \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Thể hiện \frac{\frac{4}{9}}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{4}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Do \frac{9}{9} và \frac{2}{9} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Lấy 9 trừ 2 để có được 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Nhân \frac{5}{7} với \frac{7}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Giản ước 7 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Nhân cả hai vế với \frac{9}{5}, số nghịch đảo của \frac{5}{9}.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Nhân \frac{287}{30} với \frac{9}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Rút gọn phân số \frac{2583}{150} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=\frac{861}{50}$$