Giải 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56,982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0,982753492$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Nhân 7 với 8 để có được 56. Nhân 8 với 7 để có được 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 56 vào b và 56 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 3136 vào 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -56 vào 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Chia -56+4\sqrt{210} cho -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{210} khỏi -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Chia -56-4\sqrt{210} cho -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Nhân 7 với 8 để có được 56. Nhân 8 với 7 để có được 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Trừ 56 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$56x-x^{2}=-56$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Chia 56 cho -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Chia -56 cho -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Chia -56, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -28. Sau đó, cộng bình phương của -28 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Bình phương -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Cộng 56 vào 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Phân tích x^{2}-56x+784 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Rút gọn.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Cộng 28 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$