Giải 7^x=72

$$7 ^ { x } = 72$$

Tìm x

$$x=\log_{7}\left(72\right)\approx 2,197771629$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$7^{x}=72$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(7^{x})=\log(72)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(7)=\log(72)$$

Chia cả hai vế cho \log(7).

$$x=\frac{\log(72)}{\log(7)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(72\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(72\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$