Giải 7^5x=32

$$7 ^ { 5 x } = 32$$

Tìm x

$$x=\log_{7}\left(2\right)\approx 0,356207187$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$7^{5x}=32$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(7^{5x})=\log(32)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$5x\log(7)=\log(32)$$

Chia cả hai vế cho \log(7).

$$5x=\frac{\log(32)}{\log(7)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{7}\left(32\right)$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x=\frac{5\log_{7}\left(2\right)}{5}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(7)}+\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$