Giải 7^2(a+1)^2-2(a-1)(a+2)

$$7 ^ { 2 } ( a + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( a - 1 ) ( a + 2 )$$

Tính giá trị

$$47a^{2}+96a+53$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+1\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 49 với a^{2}+2a+1.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với a-1.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2a+2 với a+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Kết hợp 49a^{2} và -2a^{2} để có được 47a^{2}.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Kết hợp 98a và -2a để có được 96a.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Cộng 49 với 4 để có được 53.

$$47a^{2}+96a+53$$

Khai triển

$$47a^{2}+96a+53$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+1\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 49 với a^{2}+2a+1.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với a-1.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2a+2 với a+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Kết hợp 49a^{2} và -2a^{2} để có được 47a^{2}.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Kết hợp 98a và -2a để có được 96a.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Cộng 49 với 4 để có được 53.

$$47a^{2}+96a+53$$