Giải 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Tìm x

$$x=79$$

$$x=86$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 165x khỏi cả hai vế.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -165 vào b và 6794 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Bình phương -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Nhân -4 với 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Cộng 27225 vào -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

Số đối của số -165 là 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{165±7}{2} khi ± là số dương. Cộng 165 vào 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Chia 172 cho 2.

$$x=86$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{165±7}{2} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Chia 158 cho 2.

$$x=79$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=86 x=79$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 165x khỏi cả hai vế.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Trừ 6794 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Chia -165, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{165}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{165}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{165}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Cộng -6794 vào \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}-165x+\frac{27225}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{165}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=86 x=79$$