Giải 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Tìm a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 648 mũ 2 và ta có 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Nhân 704 với 648 để có được 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Tính 352 mũ 2 và ta có 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Lấy -456192 trừ 123904 để có được -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a^{2}-580096=419904$$

Trừ 419904 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Lấy -580096 trừ 419904 để có được -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Xét a^{2}-1000000. Viết lại a^{2}-1000000 dưới dạng a^{2}-1000^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết a-1000=0 và a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 648 mũ 2 và ta có 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Nhân 704 với 648 để có được 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Tính 352 mũ 2 và ta có 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Lấy -456192 trừ 123904 để có được -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a^{2}-580096=419904$$

Thêm 580096 vào cả hai vế.

$$a^{2}=419904+580096$$

Cộng 419904 với 580096 để có được 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=1000 a=-1000$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 648 mũ 2 và ta có 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Nhân 704 với 648 để có được 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Tính 352 mũ 2 và ta có 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Lấy -456192 trừ 123904 để có được -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a^{2}-580096=419904$$

Trừ 419904 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Lấy -580096 trừ 419904 để có được -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -1000000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±2000}{2} khi ± là số dương. Chia 2000 cho 2.

$$a=1000$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±2000}{2} khi ± là số âm. Chia -2000 cho 2.

$$a=-1000$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=1000 a=-1000$$