Giải 640y^2-10=0

$$640 y ^ { 2 } - 10 = 0$$

Tìm y

$$y=\frac{1}{8}=0,125$$

$$y=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 10.

$$64y^{2}-1=0$$

Xét 64y^{2}-1. Viết lại 64y^{2}-1 dưới dạng \left(8y\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8y-1\right)\left(8y+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 8y-1=0 và 8y+1=0.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 10 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$640y^{2}=10$$

Chia cả hai vế cho 640.

$$y^{2}=\frac{10}{640}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{640} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$y^{2}=\frac{1}{64}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$640y^{2}-10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 640 vào a, 0 vào b và -10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 640\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

Bình phương 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 640\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

Nhân -4 với 640.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2560\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

Nhân -2560 với -10.

$$y=\frac{0±\sqrt{25600}}{2\times 640}$$

Lấy căn bậc hai của 25600.

$$y=\frac{0±160}{2\times 640}$$

Nhân 2 với 640.

$$y=\frac{0±160}{1280}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{0±160}{1280} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{160}{1280} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 160.

$$y=\frac{1}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{0±160}{1280} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-160}{1280} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 160.

$$y=-\frac{1}{8}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$