Giải 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Trừ 64 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-2x^{2}=-64$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Chia -64 cho -2 ta có 32.

$$x^{2}=32$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 0 vào b và 64 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} khi ± là số dương.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} khi ± là số âm.

$$x=4\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$