Giải 64x=x^2

$$64 x = x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=64$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$64x-x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(64-x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 64-x=0.

$$x=0 x=64$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$64x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+64x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 64 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 64^{2}.

$$x=\frac{-64±64}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-64±64}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-64±64}{-2} khi ± là số dương. Cộng -64 vào 64.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-64±64}{-2} khi ± là số âm. Trừ 64 khỏi -64.

$$x=-\frac{128}{-2}$$

Chia -128 cho -2.

$$x=64$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=64$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$64x-x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+64x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+64x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{64}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 64 cho -1.

$$x^{2}-64x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-64x=0$$

Chia -64, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -32. Sau đó, cộng bình phương của -32 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

Bình phương -32.

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

Phân tích x^{2}-64x+1024 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

Rút gọn.

$$x-32=32 x-32=-32$$

Cộng 32 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=64 x=0$$