Giải 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Tìm n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$64^{n}=16$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Chia cả hai vế cho \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$