Giải 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Tìm n

$$n=7$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Nhân cả hai vế với 25, số nghịch đảo của \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Nhân 625 với 25 để có được 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5^{n-1}=15625$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$n=6-\left(-1\right)$$