Giải 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=60$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$60x-x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$60x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+60x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 60 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-60±60}{-2} khi ± là số dương. Cộng -60 vào 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-60±60}{-2} khi ± là số âm. Trừ 60 khỏi -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Chia -120 cho -2.

$$x=60$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=60$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$60x-x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 60 cho -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Chia -60, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -30. Sau đó, cộng bình phương của -30 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Bình phương -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Phân tích x^{2}-60x+900 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Rút gọn.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Cộng 30 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=60 x=0$$