Giải 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Phân tích thành thừa số

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Bình phương -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Nhân -4 với 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Nhân -260 với -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Cộng 529 vào 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Số đối của số -23 là 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Nhân 2 với 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} khi ± là số dương. Cộng 23 vào \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{3129} khỏi 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{23+\sqrt{3129}}{130} vào x_{1} và \frac{23-\sqrt{3129}}{130} vào x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Tính giá trị

$$65y^{2}-23y-10$$