Giải 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 6 với 135 để có được 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Trừ 810 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Lấy 1 trừ 810 để có được -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và -809 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Cộng 4 vào 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Chia 2+18\sqrt{10} cho 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} khi ± là số âm. Trừ 18\sqrt{10} khỏi 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Chia 2-18\sqrt{10} cho 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 6 với 135 để có được 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Rút gọn.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$