Phân tích thành thừa số
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Tính giá trị
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 6y^{2}+ay+by-4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-3 b=8
Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Viết lại 6y^{2}+5y-4 dưới dạng \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Phân tích 3y trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Phân tích số hạng chung 2y-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
6y^{2}+5y-4=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Bình phương 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Nhân -4 với 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Nhân -24 với -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Cộng 25 vào 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Lấy căn bậc hai của 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Nhân 2 với 6.
y=\frac{6}{12}
Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-5±11}{12} khi ± là số dương. Cộng -5 vào 11.
y=\frac{1}{2}
Rút gọn phân số \frac{6}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.
y=-\frac{16}{12}
Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-5±11}{12} khi ± là số âm. Trừ 11 khỏi -5.
y=-\frac{4}{3}
Rút gọn phân số \frac{-16}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1}{2} vào x_{1} và -\frac{4}{3} vào x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Trừ \frac{1}{2} khỏi y bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Cộng \frac{4}{3} với y bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Nhân \frac{2y-1}{2} với \frac{3y+4}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Nhân 2 với 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 6 trong 6 và 6.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}