Giải 6x(5x-9)=0

$$6 x ( 5 x - 9 ) = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x với 5x-9.

$$30x^{2}-54x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(30x-54\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 30x-54=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x với 5x-9.

$$30x^{2}-54x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 30 vào a, -54 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-54\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\times 30}$$

Số đối của số -54 là 54.

$$x=\frac{54±54}{2\times 30}$$

Nhân 2 với 30.

$$x=\frac{54±54}{60}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{54±54}{60} khi ± là số dương. Cộng 54 vào 54.

$$x=\frac{108}{60}$$

Rút gọn phân số \frac{108}{60} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=\frac{9}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{54±54}{60} khi ± là số âm. Trừ 54 khỏi 54.

$$x=\frac{0}{60}$$

Chia 0 cho 60.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x với 5x-9.

$$30x^{2}-54x=0$$

Chia cả hai vế cho 30.

$$\frac{30x^{2}-54x}{30}=\frac{0}{30}$$

Việc chia cho 30 sẽ làm mất phép nhân với 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{54}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Rút gọn phân số \frac{-54}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{30}$$

Chia 0 cho 30.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Chia -\frac{9}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Phân tích x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Cộng \frac{9}{10} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$