Giải 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Xét 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Xét 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Thực hiện 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) nhóm và phân tích x^{2} trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung 3x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức x^{2}-3 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$