Giải 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Phân tích thành thừa số

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Xét 3x^{2}y-14xy+15y. Phân tích y thành thừa số.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Xét 3x^{2}-14x+15. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx+15. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -14.

$$a=-9 b=-5$$

Viết lại 3x^{2}-14x+15 dưới dạng \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Phân tích 3x trong đầu tiên và -5 trong nhóm thứ hai.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Tính giá trị

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$