Giải 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Xét 16x^{2}-1. Viết lại 16x^{2}-1 dưới dạng \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 4x-1=0 và 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm \frac{3}{8} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Thể hiện \frac{\frac{3}{8}}{6} dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Nhân 8 với 6 để có được 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Rút gọn phân số \frac{3}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, 0 vào b và -\frac{3}{8} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±3}{12} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{3}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±3}{12} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-3}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$