Tìm x
x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2,245186962
x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2,078520295
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
6x^{2}-x=28
Trừ x khỏi cả hai vế.
6x^{2}-x-28=0
Trừ 28 khỏi cả hai vế.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, -1 vào b và -28 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}
Nhân -4 với 6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}
Nhân -24 với -28.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}
Cộng 1 vào 672.
x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}
Số đối của số -1 là 1.
x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}
Nhân 2 với 6.
x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} khi ± là số dương. Cộng 1 vào \sqrt{673}.
x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{673} khỏi 1.
x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}
Hiện phương trình đã được giải.
6x^{2}-x=28
Trừ x khỏi cả hai vế.
\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}
Chia cả hai vế cho 6.
x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}
Việc chia cho 6 sẽ làm mất phép nhân với 6.
x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}
Rút gọn phân số \frac{28}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
Chia -\frac{1}{6}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{12}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{12} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}
Bình phương -\frac{1}{12} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}
Cộng \frac{14}{3} với \frac{1}{144} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}
Phân tích x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}
Cộng \frac{1}{12} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}