Chuyển đến nội dung chính
Phân tích thành thừa số
Tick mark Image
Tính giá trị
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

a+b=37 ab=6\times 35=210
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 6x^{2}+ax+bx+35. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,210 2,105 3,70 5,42 6,35 7,30 10,21 14,15
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 210.
1+210=211 2+105=107 3+70=73 5+42=47 6+35=41 7+30=37 10+21=31 14+15=29
Tính tổng của mỗi cặp.
a=7 b=30
Nghiệm là cặp có tổng bằng 37.
\left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right)
Viết lại 6x^{2}+37x+35 dưới dạng \left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right).
x\left(6x+7\right)+5\left(6x+7\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.
\left(6x+7\right)\left(x+5\right)
Phân tích số hạng chung 6x+7 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
6x^{2}+37x+35=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 6\times 35}}{2\times 6}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 6\times 35}}{2\times 6}
Bình phương 37.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-24\times 35}}{2\times 6}
Nhân -4 với 6.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-840}}{2\times 6}
Nhân -24 với 35.
x=\frac{-37±\sqrt{529}}{2\times 6}
Cộng 1369 vào -840.
x=\frac{-37±23}{2\times 6}
Lấy căn bậc hai của 529.
x=\frac{-37±23}{12}
Nhân 2 với 6.
x=-\frac{14}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-37±23}{12} khi ± là số dương. Cộng -37 vào 23.
x=-\frac{7}{6}
Rút gọn phân số \frac{-14}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=-\frac{60}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-37±23}{12} khi ± là số âm. Trừ 23 khỏi -37.
x=-5
Chia -60 cho 12.
6x^{2}+37x+35=6\left(x-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{7}{6} vào x_{1} và -5 vào x_{2}.
6x^{2}+37x+35=6\left(x+\frac{7}{6}\right)\left(x+5\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
6x^{2}+37x+35=6\times \frac{6x+7}{6}\left(x+5\right)
Cộng \frac{7}{6} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
6x^{2}+37x+35=\left(6x+7\right)\left(x+5\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 6 trong 6 và 6.