Phân tích thành thừa số
\left(x+5\right)\left(6x+7\right)
Tính giá trị
\left(x+5\right)\left(6x+7\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=37 ab=6\times 35=210
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 6x^{2}+ax+bx+35. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,210 2,105 3,70 5,42 6,35 7,30 10,21 14,15
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 210.
1+210=211 2+105=107 3+70=73 5+42=47 6+35=41 7+30=37 10+21=31 14+15=29
Tính tổng của mỗi cặp.
a=7 b=30
Nghiệm là cặp có tổng bằng 37.
\left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right)
Viết lại 6x^{2}+37x+35 dưới dạng \left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right).
x\left(6x+7\right)+5\left(6x+7\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.
\left(6x+7\right)\left(x+5\right)
Phân tích số hạng chung 6x+7 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
6x^{2}+37x+35=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 6\times 35}}{2\times 6}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 6\times 35}}{2\times 6}
Bình phương 37.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-24\times 35}}{2\times 6}
Nhân -4 với 6.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-840}}{2\times 6}
Nhân -24 với 35.
x=\frac{-37±\sqrt{529}}{2\times 6}
Cộng 1369 vào -840.
x=\frac{-37±23}{2\times 6}
Lấy căn bậc hai của 529.
x=\frac{-37±23}{12}
Nhân 2 với 6.
x=-\frac{14}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-37±23}{12} khi ± là số dương. Cộng -37 vào 23.
x=-\frac{7}{6}
Rút gọn phân số \frac{-14}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=-\frac{60}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-37±23}{12} khi ± là số âm. Trừ 23 khỏi -37.
x=-5
Chia -60 cho 12.
6x^{2}+37x+35=6\left(x-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{7}{6} vào x_{1} và -5 vào x_{2}.
6x^{2}+37x+35=6\left(x+\frac{7}{6}\right)\left(x+5\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
6x^{2}+37x+35=6\times \frac{6x+7}{6}\left(x+5\right)
Cộng \frac{7}{6} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
6x^{2}+37x+35=\left(6x+7\right)\left(x+5\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 6 trong 6 và 6.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}