Giải 6w^2-13=15-3w^2

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

Tìm w

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 3w^{2} vào cả hai vế.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

Kết hợp 6w^{2} và 3w^{2} để có được 9w^{2}.

$$9w^{2}-13=15$$

Thêm 13 vào cả hai vế.

$$9w^{2}=15+13$$

Cộng 15 với 13 để có được 28.

$$9w^{2}=28$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

Lấy -13 trừ 15 để có được -28.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Thêm 3w^{2} vào cả hai vế.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

Kết hợp 6w^{2} và 3w^{2} để có được 9w^{2}.

$$9w^{2}-28=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 9 vào a, 0 vào b và -28 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 1008.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} khi ± là số dương.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} khi ± là số âm.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$