Giải 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Phân tích thành thừa số

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Cộng 576 vào 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} khi ± là số dương. Cộng -24 vào 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Chia -24+12\sqrt{10} cho 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Bây giờ, giải phương trình u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} khi ± là số âm. Trừ 12\sqrt{10} khỏi -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Chia -24-12\sqrt{10} cho 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -2+\sqrt{10} vào x_{1} và -2-\sqrt{10} vào x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Tính giá trị

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$