Giải 6a^2b+9ab-6b

$$6 a ^ { 2 } b + 9 a b - 6 b$$

Phân tích thành thừa số

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

Xét 2a^{2}b+3ab-2b. Phân tích b thành thừa số.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

Xét 2a^{2}+3a-2. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 2a^{2}+pa+qa-2. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -4.

$$-1,4 -2,2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.

$$p=-1 q=4$$

Viết lại 2a^{2}+3a-2 dưới dạng \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right).

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

Phân tích a trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Phân tích số hạng chung 2a-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Tính giá trị

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$