Giải 6x^3+8x^2+2x

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } +2x$$

Phân tích thành thừa số

$$2x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}+x\right)$$

Xét 3x^{3}+4x^{2}+x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3x^{2}+4x+1\right)$$

Xét 3x^{2}+4x+1. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=4 ab=3\times 1=3$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=3$$

Viết lại 3x^{2}+4x+1 dưới dạng \left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right).

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong 3x^{2}+x.

$$x\left(3x+1\right)+3x+1$$

Phân tích số hạng chung 3x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2x\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tính giá trị

$$2x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$