Giải 6x^2-2x-4==

$$6 { x }^{ 2 } -2x-4==$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(3x^{2}-x-2\right)$$

Xét 3x^{2}-x-2. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx-2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$1,-6 2,-3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.

$$a=-3 b=2$$

Viết lại 3x^{2}-x-2 dưới dạng \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Phân tích 3x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 6}$$

Cộng 4 vào 96.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 6}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{2±10}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±10}{12} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 10.

$$x=\frac{12}{12}$$

Chia 12 cho 12.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±10}{12} khi ± là số âm. Trừ 10 khỏi 2.

$$x=-\frac{8}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-8}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 1 vào x_{1} và -\frac{2}{3} vào x_{2}.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Cộng \frac{2}{3} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\times \frac{3x+2}{3}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 6 và 3.

$$6x^{2}-2x-4=2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$