Giải 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Tính giá trị

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Các bước tìm nghiệm

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phép chia \sqrt{\frac{5}{2}} thành phép chia của căn bậc hai \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Giản ước -1 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Chia -3\sqrt{5} cho \frac{\sqrt{10}}{2} bằng cách nhân -3\sqrt{5} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Nhân -3 với 2 để có được -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Phân tích thành thừa số 10=5\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{5\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Chia -6\times 5\sqrt{2} cho 10 ta có -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Giản ước 5 và 5.

$$-3\sqrt{2}$$