Giải 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Tìm x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0,613147193$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$6^{x}=3$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(6)=\log(3)$$

Chia cả hai vế cho \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$