Giải 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Tìm x

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Chia cả hai vế cho \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$