Giải 6^2-x^2=4^2-(6-x^2)

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 6 - x ^ { 2 } )$$

Tìm x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$36-x^{2}=4^{2}-\left(6-x^{2}\right)$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$36-x^{2}=16-\left(6-x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 6-x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$36-x^{2}=16-6+x^{2}$$

Lấy 16 trừ 6 để có được 10.

$$36-x^{2}=10+x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$36-x^{2}-x^{2}=10$$

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$36-2x^{2}=10$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}=10-36$$

Lấy 10 trừ 36 để có được -26.

$$-2x^{2}=-26$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x^{2}=\frac{-26}{-2}$$

Chia -26 cho -2 ta có 13.

$$x^{2}=13$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$36-x^{2}=4^{2}-\left(6-x^{2}\right)$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$36-x^{2}=16-\left(6-x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 6-x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$36-x^{2}=16-6+x^{2}$$

Lấy 16 trừ 6 để có được 10.

$$36-x^{2}=10+x^{2}$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$36-x^{2}-10=x^{2}$$

Lấy 36 trừ 10 để có được 26.

$$26-x^{2}=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$26-x^{2}-x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$26-2x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+26=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 0 vào b và 26 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 26}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 26}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 26}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{208}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{13}}{-4} khi ± là số dương.

$$x=-\sqrt{13}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{13}}{-4} khi ± là số âm.

$$x=\sqrt{13}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\sqrt{13} x=\sqrt{13}$$