Giải 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Tìm c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$36+64=c^{2}$$

Cộng 36 với 64 để có được 100.

$$100=c^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$c^{2}=100$$

Trừ 100 khỏi cả hai vế.

$$c^{2}-100=0$$

Xét c^{2}-100. Viết lại c^{2}-100 dưới dạng c^{2}-10^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết c-10=0 và c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$36+64=c^{2}$$

Cộng 36 với 64 để có được 100.

$$100=c^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$c^{2}=100$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$c=10 c=-10$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$36+64=c^{2}$$

Cộng 36 với 64 để có được 100.

$$100=c^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$c^{2}=100$$

Trừ 100 khỏi cả hai vế.

$$c^{2}-100=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -100 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{0±20}{2} khi ± là số dương. Chia 20 cho 2.

$$c=10$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{0±20}{2} khi ± là số âm. Chia -20 cho 2.

$$c=-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$c=10 c=-10$$