Chuyển đến nội dung chính
Tìm x (complex solution)
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Tính 6 mũ 2 và ta có 36.
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Nhân 2 với 5 để có được 10.
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(10+x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Cộng 36 với 100 để có được 136.
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Tính 4 mũ 2 và ta có 16.
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
Nhân 2 với 5 để có được 10.
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(10-x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
Để tìm số đối của 100-20x+x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
Lấy 16 trừ 100 để có được -84.
136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}
Trừ 20x khỏi cả hai vế.
136+x^{2}=-84-x^{2}
Kết hợp 20x và -20x để có được 0.
136+x^{2}+x^{2}=-84
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
136+2x^{2}=-84
Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.
2x^{2}=-84-136
Trừ 136 khỏi cả hai vế.
2x^{2}=-220
Lấy -84 trừ 136 để có được -220.
x^{2}=\frac{-220}{2}
Chia cả hai vế cho 2.
x^{2}=-110
Chia -220 cho 2 ta có -110.
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
Hiện phương trình đã được giải.
36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Tính 6 mũ 2 và ta có 36.
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Nhân 2 với 5 để có được 10.
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(10+x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Cộng 36 với 100 để có được 136.
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Tính 4 mũ 2 và ta có 16.
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
Nhân 2 với 5 để có được 10.
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(10-x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
Để tìm số đối của 100-20x+x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
Lấy 16 trừ 100 để có được -84.
136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}
Trừ -84 khỏi cả hai vế.
136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}
Số đối của số -84 là 84.
136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}
Trừ 20x khỏi cả hai vế.
220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}
Cộng 136 với 84 để có được 220.
220+x^{2}=-x^{2}
Kết hợp 20x và -20x để có được 0.
220+x^{2}+x^{2}=0
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
220+2x^{2}=0
Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.
2x^{2}+220=0
Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và 220 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
Bình phương 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}
Nhân -4 với 2.
x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}
Nhân -8 với 220.
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}
Lấy căn bậc hai của -1760.
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}
Nhân 2 với 2.
x=\sqrt{110}i
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} khi ± là số dương.
x=-\sqrt{110}i
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} khi ± là số âm.
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
Hiện phương trình đã được giải.