Giải 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Tìm x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$6^{-3x}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$