Giải 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Tìm x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+4 với x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Lấy 18 trừ 24 để có được -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 4 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Cộng 16 vào 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±8}{4} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Chia 4 cho 4.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±8}{4} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Chia -12 cho 4.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+4 với x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Trừ 18 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Lấy 24 trừ 18 để có được 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Cộng 3 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=-3$$