Giải 5x(x+6)=0

$$5x(x+6)=0$$

Tìm x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với x+6.

$$5x^{2}+30x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(5x+30\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 5x+30=0.

$$x=0 x=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với x+6.

$$5x^{2}+30x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 30 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{-30±30}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-30±30}{10} khi ± là số dương. Cộng -30 vào 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

Chia 0 cho 10.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-30±30}{10} khi ± là số âm. Trừ 30 khỏi -30.

$$x=-\frac{60}{10}$$

Chia -60 cho 10.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với x+6.

$$5x^{2}+30x=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=\frac{0}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=\frac{0}{5}$$

Chia 30 cho 5.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{5}$$

Chia 0 cho 5.

$$x^{2}+6x=0$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-6$$