Giải 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Tính giá trị

$$4+4x-x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Kết hợp 5x và -x để có được 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Kết hợp 5x và -x để có được 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 16 vào 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Chia -4+4\sqrt{2} cho -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{2} khỏi -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Chia -4-4\sqrt{2} cho -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2-2\sqrt{2} vào x_{1} và 2+2\sqrt{2} vào x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$