Giải 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Tìm x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -10,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+10\right), bội số chung nhỏ nhất của x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kết hợp x\times 560 và 10x để có được 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+10 với 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Trừ 560x khỏi cả hai vế.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kết hợp 570x và -560x để có được 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Trừ 5600 khỏi cả hai vế.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và -5600 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Bình phương 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Cộng 100 vào 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±150}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Chia 140 cho 2.

$$x=70$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±150}{2} khi ± là số âm. Trừ 150 khỏi -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Chia -160 cho 2.

$$x=-80$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=70 x=-80$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -10,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+10\right), bội số chung nhỏ nhất của x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kết hợp x\times 560 và 10x để có được 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+10 với 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Trừ 560x khỏi cả hai vế.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kết hợp 570x và -560x để có được 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Chia 10, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 5. Sau đó, cộng bình phương của 5 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Bình phương 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Cộng 5600 vào 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Phân tích x^{2}+10x+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Rút gọn.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=70 x=-80$$