Giải 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Tìm x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6+x với x.

$$55=6x+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$6x+x^{2}=55$$

Trừ 55 khỏi cả hai vế.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -55 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Cộng 36 vào 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±16}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±16}{2} khi ± là số âm. Trừ 16 khỏi -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Chia -22 cho 2.

$$x=-11$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-11$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6+x với x.

$$55=6x+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$6x+x^{2}=55$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Cộng 55 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Rút gọn.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=-11$$