Giải 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Phân tích thành thừa số

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Bình phương 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Nhân -4 với 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Nhân -216 với -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Cộng 744769 vào 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Nhân 2 với 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} khi ± là số dương. Cộng -863 vào \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{838081} khỏi -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} vào x_{1} và \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} vào x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Tính giá trị

$$54x^{2}+863x-432$$