Giải 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8,980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520,019568722$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng -10 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Cộng 520 với 10 để có được 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+10 với 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+10 với x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Kết hợp 520x và 10x để có được 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Trừ 530x khỏi cả hai vế.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Kết hợp x và -530x để có được -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Trừ 5200 khỏi cả hai vế.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

Lấy 530 trừ 5200 để có được -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -529 vào b và -4670 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 279841 vào -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -529 là 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 529 vào \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

Chia 529+\sqrt{261161} cho -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{261161} khỏi 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

Chia 529-\sqrt{261161} cho -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng -10 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Cộng 520 với 10 để có được 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+10 với 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+10 với x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Kết hợp 520x và 10x để có được 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Trừ 530x khỏi cả hai vế.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Kết hợp x và -530x để có được -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

Trừ 530 khỏi cả hai vế.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

Lấy 5200 trừ 530 để có được 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

Chia -529 cho -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

Chia 4670 cho -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

Chia 529, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{529}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{529}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{529}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Cộng -4670 vào \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

Phân tích x^{2}+529x+\frac{279841}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Trừ \frac{529}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$