Giải 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Phân tích thành thừa số

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 4 thành thừa số.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Xét 125x^{15}+27x^{9}. Phân tích x^{9} thành thừa số.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Xét 125x^{6}+27. Viết lại 125x^{6}+27 dưới dạng \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. Có thể phân tích tổng của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được các đa thức sau thành thừa số vì chúng không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Tính giá trị

$$500x^{15}+108x^{9}$$