Giải 500=2^t/3

$$500 = 2 ^ { t / 3 }$$

Tìm t

$$t=9\log_{2}\left(5\right)+6\approx 26,897352854$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{\frac{t}{3}}=500$$

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{\frac{1}{3}t}=500$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{\frac{1}{3}t})=\log(500)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\frac{1}{3}t\log(2)=\log(500)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$\frac{1}{3}t=\frac{\log(500)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}t=\log_{2}\left(500\right)$$

Nhân cả hai vế với 3.

$$t=\frac{\log_{2}\left(500\right)}{\frac{1}{3}}$$