Giải 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 102 mũ 5 và ta có 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Do \frac{11040808032}{11040808032} và \frac{1}{11040808032} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Lấy 11040808032 trừ 1 để có được 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Thể hiện 50\times \frac{11040808031}{11040808032} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Nhân 50 với 11040808031 để có được 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Rút gọn phân số \frac{552040401550}{11040808032} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Tính 102 mũ 5 và ta có 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Rút gọn phân số \frac{100}{11040808032} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5520404016 và 2760202008 là 5520404016. Chuyển đổi \frac{276020200775}{5520404016} và \frac{25}{2760202008} thành phân số với mẫu số là 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Do \frac{276020200775}{5520404016} và \frac{50}{5520404016} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Cộng 276020200775 với 50 để có được 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$