Giải 5-sqrt{27}-1+sqrt{75}-4-sqrt{108}

$$5- \sqrt{ 27 } -1+ \sqrt{ 75 } -4- \sqrt{ 108 }$$

Tính giá trị

$$-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$5-3\sqrt{3}-1+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

Lấy 5 trừ 1 để có được 4.

$$4-3\sqrt{3}+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$4-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

Kết hợp -3\sqrt{3} và 5\sqrt{3} để có được 2\sqrt{3}.

$$4+2\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

Phân tích thành thừa số 108=6^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$2\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

Kết hợp 2\sqrt{3} và -6\sqrt{3} để có được -4\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{3}$$