Giải 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$1777^{x}=5$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Chia cả hai vế cho \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$